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小 C 最近学了很多最小生成树的算法，Prim 算法、Kurskal 算法、消圈算法等等。 正当小 C 洋洋得意之时，小 P 又来泼小 C 冷水了。小 P 说，让小 C 求出一个无向图的次小生成树，而且这个次小生成树还得是严格次小的，也就是说： 如果最小生成树选择的边集是 EM，严格次小生成树选择的边集是 ES，那么需要满足：(value(e) 表示边 e的权值) 这下小 C 蒙了，他找到了你，希望你帮他解决这个问题。
第一行包含两个整数N 和M，表示无向图的点数与边数。 接下来 M行，每行 3个数x y z 表示，点 x 和点y之间有一条边，边的权值为z。
包含一行，仅一个数，表示严格次小生成树的边权和。(数据保证必定存在严格次小生成树)
数据中无向图无自环； 50% 的数据N≤2 000 M≤3 000； 80% 的数据N≤50 000 M≤100 000； 100% 的数据N≤100 000 M≤300 000 ，边权值非负且不超过 10^9 。
次小生成树模板。简便地直接用$LCA$做。唯一注意的是由于它要求严格的次小生成树，所以我们$LCA$时还要记得保存次大值。（防止边权相等）
1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include 10 #include 11 #include 12 #define LL long long 13 using namespace std; 14 const LL N=100000; 15 16 LL n,m,op,x,y,p,q,d=2e15; 17 struct aa 18 { 19 LL u,v,c; 20 }lin[N*3+5]; 21 bool comp(aa a,aa b); 22 23 LL mst,cnt; 24 struct bb 25 { 26 LL to,next,cost; 27 }edge[N*2+5]; 28 LL path[N+5],top; 29 bool vis[N*3+5]; 30 void Add(LL u,LL v,LL c); 31 32 LL set[N+5]; 33 LL Find(LL x); 34 35 LL f[N+5][20],maxn[N+5][20],sub[N+5][20]; 36 LL dep[N+5]; 37 void Dfs(LL x,LL depth); 38 void Lca(LL x,LL y,LL c); 39 40 int main() 41 { 42 scanf("%lld%lld",&n,&m); 43 op=log2(n); 44 for (LL i=1;i<=m;i++) scanf("%lld%lld%lld",&lin[i].u,&lin[i].v,&lin[i].c); 45 sort(lin+1,lin+m+1,comp); 46 for (LL i=1;i<=m;i++) 47 { 48 p=Find(lin[i].u); 49 q=Find(lin[i].v); 50 if (p!=q) 51 { 52 set[p]=q; 53 cnt++; 54 mst+=lin[i].c; 55 vis[i]=1; 56 Add(lin[i].u,lin[i].v,lin[i].c); 57 Add(lin[i].v,lin[i].u,lin[i].c); 58 if (cnt==n-1) break; 59 } 60 } 61 if (cnt p){maxn[i][t]=x;sub[i][t]=max(p,y);} 76 else if (x =0;i--) if (dep[x]-(1< =dep[y])108 {109 if (sub[x][i]>m1){m2=m1;m1=sub[x][i];}110 else if (sub[x][i]>m2&&sub[x][i]!=m1) m2=sub[x][i];111 if (maxn[x][i]>m1){m2=m1;m1=maxn[x][i];}112 else if (maxn[x][i]>m2&&maxn[x][i]!=m1) m2=maxn[x][i];113 x=f[x][i];114 }115 if (x!=y)116 {117 for (LL i=op;i>=0;i--) if (f[x][i]!=f[y][i])118 {119 if (sub[x][i]>m1){m2=m1;m1=sub[x][i];}120 else if (sub[x][i]>m2&&sub[x][i]!=m1) m2=sub[x][i];121 if (maxn[x][i]>m1){m2=m1;m1=maxn[x][i];}122 else if (maxn[x][i]>m2&&maxn[x][i]!=m1) m2=maxn[x][i];123 if (sub[y][i]>m1){m2=m1;m1=sub[y][i];}124 else if (sub[y][i]>m2&&sub[y][i]!=m1) m2=sub[y][i];125 if (maxn[y][i]>m1){m2=m1;m1=maxn[y][i];}126 else if (maxn[y][i]>m2&&maxn[y][i]!=m1) m2=maxn[y][i];127 x=f[x][i];128 y=f[y][i];129 }130 if (sub[x][0]>m1){m2=m1;m1=sub[x][0];}131 else if (sub[x][0]>m2&&sub[x][0]!=m1) m2=sub[x][0];132 if (maxn[x][0]>m1){m2=m1;m1=maxn[x][0];}133 else if (maxn[x][0]>m2&&maxn[x][0]!=m1) m2=maxn[x][0];134 if (sub[y][0]>m1){m2=m1;m1=sub[y][0];}135 else if (sub[y][0]>m2&&sub[y][0]!=m1) m2=sub[y][0];136 if (maxn[y][0]>m1){m2=m1;m1=maxn[y][0];}137 else if (maxn[y][0]>m2&&maxn[y][0]!=m1) m2=maxn[y][0];138 }139 if (m1==0) return;140 if (c==m1)141 {142 if (m2==0) return;143 d=min(d,c-m2);144 }145 else d=min(d,c-m1);146 }
转载于:https://www.cnblogs.com/NaVi-Awson/p/7252318.html
这下小 C 蒙了，他找到了你，希望你帮他解决这个问题。